Question

Знайти похідну функції

Answer 1

Ответ:

$y = {x}^{arctgx}$

Ищем по формуле:

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {x}^{arctgx} ) ) '= (arctgx \times ln(x)) ' = \\ = \frac{1}{1 + {x}^{2} } \times ln(x) + \frac{1}{x} \times arctgx$

$y '= {x}^{arctgx} \times ( \frac{ ln(x) }{1 + {x}^{2} } + \frac{arctgx}{x} )$