Question

Дослідити функцію на єкстремум
z=x^2-xy+y^2+9x-6y+20

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z=x²-xy+y²+9x-6y+20

∂z/∂x=2x-y+9

∂z/∂y=-x+2y-6

2x-y+9=0

-x+2y-6=0

2x-y+9=0

3y-3=0 => y=1, x=-4

∂²z/∂x²=2=A

∂²z/∂x∂y=0=B

∂²z/∂y²=2=C

Δ=AC-B²=4 > 0, A > 0

Zmin(-4;1)=16+4+1-36-6+20=-1