Question

Найти производную от частного:
$y = \frac{3/x}{2 cos x}$

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{\frac{3}{x}}{2cosx}\\\\\\y'=\dfrac{(\frac{3}{x})'\cdot 2\, cosx-\frac{3}{x}\cdot (2\, cosx)'}{(2\, cosx)^2}=\dfrac{-\frac{3}{x^2}\cdot 2\, cosx-\frac{3}{x}\cdot (-2\, sinx)}{4\, cos^2x}=\\\\\\=\dfrac{-6\, cosx+6x\cdot sinx}{4\, x^2\cdot cos^2x}=\dfrac{-3\, cosx+3x\cdot sinx}{2\, x^2\cdot cos^2x}$