Question

Найти производную от произведения сложной функции:
$y = 3 tg (4x^{5}+3)*2\sqrt{(2x^{2}+9/x)}$

Answer 1

Ответ:

$y=3\, tg(4x^5+3)\cdot 2\sqrt{2x^2+\frac{9}{x}}\ \ ,\ \ \ \ \ (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\\\\\\y'=3\cdot \dfrac{1}{cos^2(4x^5+3)}\cdot 20x^4\cdot 2\sqrt{2x^2+\frac{9}{x}}\ +\\\\\\+\ 3\, tg(4x^5+3)\cdot 2\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{2x^2+\frac{9}{x}}}\cdot (4x-\frac{9}{x^2})$