Question

в треугольнике с основанием 15 см проведена отрезок параллельный основанию. Найдите длину отрезка если площадь полученной при этом трапеции составляет 3/4 часть от площади треугольника​

Answer 1

тр-к abc подобен тр-ку bdc (один угол общий, вс-общая, угол bdc=abc, т.к. каждый из них вместе с углом аdb составляет 180 градусов).

пропорция для подобных треугольников ac/bc=bc/dc, dc=x, bc=2

3+x/2=2/x

х²+3x-4=0

х1 = -4 (не подходит)

х2 = 1

dc=1, ac=4

по теореме косинусов ac^2=ab^2+bc^2-2 ab*bc*cosabc

ab = y

16=y²+4-4*13y/20

y²-2,6y-12=0

y1=-4,8 (не подходит)

y2= 5

ab=5

периметр авс p = 5+2+4 = 11