Question

Найдите наименьшее значение функции y=x3+6x2+9x+21 на отрезке [-3;0].$f(x)=x^{2}+2x+1 [0;9]$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x³+6x²+9x+21

y' = 3x²+12x+9

3x²+12x+9 =0  ⇒  x1 = -1     x2 = -3 это критические точки. обе ∈ нашему отрезку

считаем значение функции в критичемкмх точках и на концах отрезка

f(-1) = 17

f(-3) = 21

f(0) = 21

Ответ:

fmin = 17

f(x) = x²+2x+1

f'(x) = 2x+2= 2(x+1)

2(x+1) = 0   ⇒    x1 = -1    критическая точка, но в отрезок наш не входит, поэтому смотрим значение функции только на концах отрезка

f(0) = 1

f(9) = 100

ответ

fmin = 1