Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання, та точки екстремуму функції ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

первым делом точки разрыва

х1 = -2

а дальше

всё через производную

$\displaystyle y'=\frac{3(x+2)^2-3x*2(x+2)}{(x+2)^4} =\frac{(x+2)(3(x+2)-6x)}{(x+2)^4} =\frac{-3x+6}{(x+2)^3}$

6-3х = 0

х2 = 2 - критическая точка

у(2) = 3/8

итак, у нас две точки и, соответственно три интервала

(-∞ ;-2)   y(x) < 0  функция убывает

(-2; 2)     у(х) > 0  функция возрастает

(2; +∞)    y(x) < 0  функция убывает