Question

Подмастерье тратит на выполнение всего заказа на 30 часов больше, чем мастер, а вдвоём они могут справиться за 20 часов. Определите, сколько времени выполнял бы заказ каждый из них

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Мастер тратит х часов и делает 1/х часть работы в час.

Подмастерье тратит х+30 часов и делает 1/(х+30) часть в час.

А вместе они делают работу за 20 часов, по 1/20 части в час.

1/x + 1/(x+30) = 1/20

20(x+30) + 20x = x(x+30)

20x + 600 + 20x = x^2 + 30x

x^2 - 10x - 600 = 0

(x-30)(x+20) = 0

x = -20 < 0 - не подходит.

x = 30 - подходит.

Мастер сделает работу за 30 часов.

x + 30 = 30 + 30 = 60

Подмастерье сделает работу за 60 часов.