Question

Для нужд школы куплено на 22 руб. гвоздей и на
22 руб. олифы, всего 60 кг. Сколько куплено гвоздей и
олифы отдельно, если 1 кг олифы дороже 1 кг гвоздей
на 55 коп. ?
​

Answer 1

                                   Цена            Количество        Стоимость

Гвозди                           ?                     х кг                    22 руб.

Олифа              ? на 0,55 руб. >         (60 - х) кг           22 руб.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

22/(60-х) - 22/х = 0,55

22 · х - 22 · (60 - х) = 0,55 · х · (60 - х)

22х - 1320 + 22х = 33х - 0,55х²

0,55х² + 44х - 33х - 1320 = 0

0,55х² + 11х - 1320 = 0

Разделим обе части уравнения на 0,55

х² + 20х - 2400 = 0

D = b² - 4ac = 20² - 4 · 1 · (-2400) = 400 + 9600 = 10000

√D = √10000 = 100

х₁ = (-20-100)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-20+100)/(2·1) = 80/2 = 40 (кг) - гвозди

60 - 40 = 20 (кг) - олифа

Ответ: 40 гвоздей и 20 кг олифы.

Проверка:

22 : 40 = 0,55 руб. - цена гвоздей

22 : 20 = 1,1 руб. - цена олифы

1,1 - 0,55 = 0,55 руб. - разница