Можно ли вычеслить данный интеграл или решений нет ∅? (при вычислении необходимо найти tg(π/2), а его не существует)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/626/6260c05d8e9dce1befd41a420fbfef09.png)
Ответы
Ответ дал:
4
В данном случае это несобственный интеграл второго рода (т.е. содержащий точку разрыва).
Интеграл при условии, что
– точка разрыва, является сходящимся, если существует предел
. В противном случае - интеграл расходится.
То есть, точнее будет сформулировать вопрос: сходится или расходится этот интеграл?
Отвечаем на этот вопрос, для этого рассмотрим предел:
Действительно, не определен, а на промежутке
тангенс возрастает от
до
.
Поэтому, . Значит, исходный интеграл расходится.
На более простом уровне, то есть до изучения этой темы, думаю, не будет ошибкой сказать, что интеграл вычислить нельзя, или же сказать, что он равен .
Аноним:
спс
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад