Question

Точки M, N, P і Q є відповідно серединами відрізків AD, CD, BC і AB.
Обчисли периметр чотирикутника MNPQ, якщо AC= 2 см і BD= 2 см.

Відповідь: периметр чотирикутника MNPQ

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

1) рассмотрим ΔСBD:

CP=PB; CN=ND => PN - средняя линия => PN = 1/2 BD = 1

2) рассмотрев ΔABD аналогично находим MQ = 1, рассмотрим ΔСBA аналогично находим QP = 1/2 AC = 1, рассмотрев ΔACD аналогично находим MN = 1.

3)P = MQ + MN + NP + PQ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

ps: если интересно, то можно было впринцепи еще не рассматривать 4 Δ, а рассмотреть 2 и по теореме Фалеса доказать что MNPQ - паралелограм