Question

ПЖ СРОООЧНО у рівнобедреному трикутника АВС медіана ВМ проведена до основи дорівнює 8см, а периметр трикутника АВМ дорівнює 24см. Чому дорівнює периметр трикутника АВС?​

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

Дано:

BM=8 см

P(ABM)=24 см

Найти: P(ABC) - ?

Решение.

Так как медиана - это отрезок, соединяющий высоту и середину противоположной стороны, то AС=AM+CM ⇒ ABM=BMC - эти два треугольника равны по двум сторонам и углу между сторонами.

P(ABM)=AB+BM+AM; 24=AB+8+AM; AB+AM=16 см

P(ABC)=AB+BC+AC=AB+AM+BC+CM=16+16=32 см

Answer 2

Ответ:

32 см.

Пошаговое объяснение:

1. Р∆АВМ = МА + АВ + ВМ = 24 см, тогда

МА + АВ = Р - ВМ = 24 - 8 = 16 (см).

2. По условию АВ = ВС и АМ = МС, тогда

МА + АВ = МС + ВС = 16 (см).

3. Р∆АВС = АВ + ВС + СМ + МА = 16 + 16 = 32 (см).