катер проплив 18 км за течією і 24 км проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії якщо власна швидкість човна 15км/год
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Катер проплив 18 км за течією і 24 км проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії якщо власна швидкість човна 15км/год.
Катер проплыл 18 км по течению и 24 км против течения, потратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера 15 км/час.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения.
15 + х - скорость катера по течению.
15 - х - скорость катера против течения.
18/(15 + х) - время катера по течению.
24/(15 - х) - время катера против течения.
По условию задачи уравнение:
18/(15 + х) + 24/(15 - х) = 3
Умножить все части уравнения на (15 + х)(15 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:
18*(15 - х) + 24*(15 + х) = 3*(225 - х²)
270 - 18х + 360 + 24х = 675 - 3х²
3х² + 6х - 45 = 0/3
х² + 2х - 15 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4 + 60 = 64 √D=8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-2-8)/2 = -10/2 = -5, отбросить, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-2+8)/2
х₂=6/2
х₂=3 (км/час) - скорость течения.
Проверка:
18/18 + 24/12 = 1 + 2 = 3 (часа), верно.