Question

Найдите площадь земельного участка если его ширина на 7 метров меньше длинны. Кроме того, известно что размер этого участка по диагонали равен 13 метрам

Answer 1

Дано: а = x+7; b = x. d = 13.

По теореме Пифагора можно выразить диагональ через длину и ширину: $d^{2}$ = $a^{2}$ + $b^{2}$, подставим числа: 169 = ($x^{2}$ + 49) + $x^{2}$.

Раскроем скобки:

169 = 2$x^{2}$ + 49

2$x^{2}$ = 169 - 49

2$x^{2}$ = 120

$x^{2}$ = 60

x = $\sqrt{60}$

x = 4$\sqrt{15}$

Ширина равна 4$\sqrt{15}$, значит длина -- 7 + 4$\sqrt{15}$

Площадь участка равна длина умноженная на ширину = 4$\sqrt{15}$ * (4$\sqrt{15}$ + 7) = 240 + 28$\sqrt{15}$