Question

{x2-9>0
{x2-121<=0
Решите системы и совокупность квадратных неравенств пожалуйста срочно​

Answer 1

{ x² - 9 > 0

{ x² - 121 ≤ 0

Рассмотрим эти два неравенства системы по отдельности.

Начнём с первого.

x² - 9 > 0

Найдём корни.

x² - 9 = 0

x² = 9

x₁ = -3 ; x₂ = 3

x ∈ (- ∞ ; -3) ∪ (3 ; + ∞)

Теперь, решаем второе неравенство.

x² - 121 ≤ 0

Приравниваем к нолю и ищем корни.

x² - 121 = 0

x² = 121

x₁ = -11 ; x₂ = 11

x ∈ [-11 ; 11]

Находим теперь пересечение. Оно и будет решением системы.

x ∈ (- ∞ ; -3) ∪ (3 ; + ∞) ∩ [-11 ; 11]

x ∈ [-11 ; -3) ∪ (3 ; 11]

Ответ:

x ∈ [-11 ; -3) ∪ (3 ; 11]