Question

$x + y = \pi \\ \cos(x ) - \cos(y) = 1$
​

Answer 1

Ответ:

($\frac{\pi }{3}$ -2πn ;$\frac{2\pi }{3}$ +2πn, n∈Z)  ;($\frac{5\pi }{3}$-2πm ;$-\frac{2\pi }{3}$ +2πm, m∈Z)

Объяснение:

{х+у=π,           {х+у=π,                     {х+у=π,

{cosx-cosy=1, {-2sin$\frac{x+y}{2}$*sin$\frac{x-y}{2}$=1 , {-2sin$\frac{\pi }{2}$*sin$\frac{x-y}{2}$=1 ,

-2sin$\frac{\pi }{2}$*sin$\frac{x-y}{2}$=1 , тк х=π-у

-2*1*sin$\frac{\pi -y-y}{2}$=1 ,

sin($\frac{\pi }{2}$-y) = -1\2 ,

cosy=-1\2  

y₁=$\frac{2\pi }{3}$ +2πn, n∈Z                  или   y₂=$-\frac{2\pi }{3}$ +2πm, m∈Z

х₁=π-$\frac{2\pi }{3}$ -2πn=$\frac{\pi }{3}$ -2πn,n∈Z   или  x₂=π$+\frac{2\pi }{3}$ -2πm=$\frac{5\pi }{3}$-2πm, m∈Z.