Question

40Б
Найдите при каких значениях а уравнение
x^2+(a+5)x+1=0
имеет два различных действительных корня. В подробностях пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

х²+(а+5)*х+1=0

Уравнение имеет два различных действительных корня, если его дискриминант больше нуля.           ⇒

D=(a+5)²-4*1*1>0

a²+10a+25-4>0

a²+10a+21>0

a²+7a+3a+21>0

a*(a+7)+3*(a+7)>0

(a+7)*(a+3)>0

-∞__+__-7__-__-3__+__+∞        ⇒

Ответ: a∈(-∞;-7)U(-3;+∞).