Известно, что произведение abc нечетно. Какие из следующих чисел заведомо являются четными?
a+b+c
a⋅b+c
3a+2b+c
a+5b⋅c
a⋅(b+c)
(a+1)⋅(b+1)⋅(c+1)
Ответы
а*b+c
3a+2b=c
a+5b*c
a*(b+c)
(a+1)*(b+1)*(c+1)
Если abc - нечетно, то a, b и с - нечетные числа. Ведь, если бы хоть одно из этих чисел было бы четным, то и произведение было бы четным, поскольку в разложении на сомножители любого четного числа есть число 2, а при умножении любого числа на 2 произведение всегда будет четным.
Сумма двух нечетных чисел четная.
Сумма любого количества четных чисел четная.
Сумма одного четного и одного нечетного числа нечетная
a+b+c - НЕЧЕТНОЕ, потому что состоит из четной суммы двух нечетных чисел и нечетного числа, а сумма четного и нечетного чисел нечетная (например, 1+3+5=9)
a⋅b+c - четное, как сумма нечётного и четного чисел (например, 1•3+5=8)
3a+2b+c - четное, как сумма двух нечетных и одного четного чисел (например,3•1+2•3+5=14)
a+5b⋅c - четное, как сумма двух нечетных чисел (например, 1+5•3•5=76)
a⋅(b+c) - четное, как произведение нечетного числа на четное (например 1•(3+5)=8
(a+1)⋅(b+1)⋅(c+1) - четное, как произведение четных чисел (например, (1+1)(3+1)(5+1)=48
Ответ:
a⋅b+c
3a+2b+c
a+5b⋅c
a⋅(b+c)
(a+1)⋅(b+1)⋅(c+1)