Question

ᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠ

Answer 1

Так как BK — биссектриса, то: <ABK = <KBC = y.

BK ≡ BC ⇒ <BKC = <BCK = x.

<AKB = 180 - <BKC = 180-x (так как он внешний угол), и так как: 180-x = <BKC+<C = y+x, то: <AKB = y+x.

<BKC = <ABK = y; AK ≡ BK ⇒ <A = <ABK = y.

То есть сумма углов треугольника ABK равна: $2y+y+x = 180^o.$

А сумма углов треугольника BKC равна: $2x+y = 180^o.$

Составим систему:

$\displaystyle\\\left \{ {{2x+y = 180^o} \atop {2y+x+y = 180^o}} \right. \\\\y = 180-2x\\2(180-2x)+x+180-2x = 180^o\\360-4x+x+180-2x = 180^o\\540-5x = 180^o\\5x = 360^o \Rightarrow x = 360/5 = 72^o.$

Вывод: x = 72°.