Question

1.Если х¹=-5 и x²=-1, корни уравнения x²+px+q=0 то..
2.Разность корней x2+15x+q=0 равна 3. Найдите q.
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Если х₁ = -5 и x₂ = -1 корни уравнения x² + px + q = 0, то:

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;

-5 + (-1) = -6;

р = 6;

х₁ * х₂ = q

(-5) * (-1) = 5;

q = 5;

Уравнение имеет вид: х² + 6х + 5 = 0.

2. Разность корней x² + 15x + q = 0 равна 3. Найдите q.

а)  х₁ + х₂ = -15    (по теореме Виета);

    х₁ - х₂ = 3    (по условию).

Сложить уравнения:

х₁ + х₁ + х₂ - х₂ = -15 + 3

2х₁ = -12

х₁ = -12/2

х₁ = -6;

х₁ + х₂ = -15

х₂ = -15 - (-6)

х₂ = -15 + 6

х₂ = -9;

б) х₁ * х₂ = q    (по теореме Виета);

q = (-6) * (-9) = 54.

Уравнение имеет вид: х² + 15х + 54 = 0.