1.Если х¹=-5 и x²=-1, корни уравнения x²+px+q=0 то..
2.Разность корней x2+15x+q=0 равна 3. Найдите q.
Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Если х₁ = -5 и x₂ = -1 корни уравнения x² + px + q = 0, то:
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р;
-5 + (-1) = -6;
р = 6;
х₁ * х₂ = q
(-5) * (-1) = 5;
q = 5;
Уравнение имеет вид: х² + 6х + 5 = 0.
2. Разность корней x² + 15x + q = 0 равна 3. Найдите q.
а) х₁ + х₂ = -15 (по теореме Виета);
х₁ - х₂ = 3 (по условию).
Сложить уравнения:
х₁ + х₁ + х₂ - х₂ = -15 + 3
2х₁ = -12
х₁ = -12/2
х₁ = -6;
х₁ + х₂ = -15
х₂ = -15 - (-6)
х₂ = -15 + 6
х₂ = -9;
б) х₁ * х₂ = q (по теореме Виета);
q = (-6) * (-9) = 54.
Уравнение имеет вид: х² + 15х + 54 = 0.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад