Question

В прямой треугольной призме стороны основания соответственно равны
25дм, 29дм, 36дм, а её боковое ребро = 50дм. Найти объём данной призмы и
её полную поверхность.

Answer 1

ВС=а=25, АС=b=29, AB=с=36

Решение:

1) V=Sосн * H

  Sосн = $\displaystyle \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

PΔABC=25+29+36=54+36=90 (дм)

p = 90/2=45° ( полупериметр )

2) Sосн = $\displaystyle\sqrt{45(45-25)(45-29)(45-36)} =\sqrt{45*20*16*9} =\sqrt{5*9*5*4*16*9} =$

$\displaystyle = 5*9*2*4=(5*2)(9*4)=10*36=360$

V=360*50=18.000 (дм³)

3) Sбок=Pосн * H = 90*50 = 4500 (дм)

   Sполн = 2Sосн + Sбок = 360*2+4500=5220 (дм²)

Ответ: 18000 дм³ ; 5220 дм²