Question

На рисунке AM=20 см , CM=2MB,отрезок MD на два см меньше отрезка CM. Найдите длину отрезка CD. Решите пожалуйста , желательно с объяснением !

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть МВ=Х

СМ=2Х

МD=2X-2

AM=20 см

СВ-во хорды:

Если две хорды окружности АВ и СD

пересекаются в т М, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

АМ×МВ=СМ×МD

20×X=2X×(2X-2)

20x=4x^2-4x

24x-4x^2=0

4x(6-x)=0

4X=0 и 6-х=0

Х=0 Х=6

СМ=2х=2×6=12 см

МD=2×6-2=12-2=10 cм

СD=CM+MD=12+10=22 cм

Answer 2

На рисунке AM=20 см , CM=2MB,отрезок MD на два см меньше отрезка CM. Найдите длину отрезка CD.