Question

двоє робітників виконують декілька завдань разом за 8 годин.перший працюю окремо може виконати його на 12 годин швидше ніж другий.За скільки годин може виконати завдання кожен з них окремо.

Answer 1

Ответ:

Нехай перший робітник може самостійно виконати завдання за х годин, а другий за (х+7) год,знаємо, що разом вони можуть виконати завдання за 12 годин, тоді складемо рівняння:

\begin{gathered}\frac{1}{x} +\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12} \\\frac{12(x+7)+12x-x(x+7)}{12x(x+7)}=0\\ 12x+84+12x-x^{2} -7x=0\\x^{2} -17x-84=0\\D=625.\\x_{1}=-4\\x_{2}=21\end{gathered}

x

1

+

x+7

1

=

12

1

12x(x+7)

12(x+7)+12x−x(x+7)

=0

12x+84+12x−x

2

−7x=0

x

2

−17x−84=0

D=625.

x

1

=−4

x

2

=21

x_{1}x

1

-не задовільняє умови задачі

Значить перший робітник може виконати завдання самостійно за 21 годину, а другий - за 28 годин.

Відповідь:за 21 годину і 28 годин