Question

Сума відстаней від точки основи рівнобедреного трикутника до його бічних сторін не залежить від вибору точ
очки Доведіть.

Answer 1

Докажите "Сумма расстояний от точки основания равнобедренного треугольника до его боковых сторон не зависит от выбора точки. "

Объяснение:

∆АВС равнобедренный ,АВ=ВС=а. Тк расстояния от M до боковых сторон АВ и BC , то МК⊥АВ, МН⊥ВС.

Тк S=1/2*a*h, то площадь треугольника можно посчитать с основаниями АВ и ВС S= 1/2*АВ*МК

S=1/2*ВС*МН. Сложим почленно

2*S= 1/2*a(МК+МН),

МК+МН=4S/a, те правая часть этого равенства не зависит от выбора точки.