Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЕЩЁ С ЭТИМ ЗАДАНИЕМ ПО МАТЕМАТИКЕ. И СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ ЗА ПОМОЩЬ

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

f(x)=1/(2x-5)

Пусть t=2x-5

f(t)=1/t

2dx=dt

∫f(x)dx=1/2 ∫f(t)dt= 1/2∫dt/t=1/2 ln|t| +C=1/2 ln|2x-5|+C

Аналогично и второй интеграл решается через замену знаменателя

∫dx/(3x+1)=1/3 ln|3x+1|+C

Answer 2

e)скорее всего, первообразные. совокупность всех первообразных - это неопределенный интеграл.

∫dx/(2x-5)=0.5∫d(2x))/(2x-5)=0.5∫d(2x-5))/(2x-5)=0.5㏑I2x-5I+c

b) ∫dx/(3x+1)=(1/3)∫d(3x))/(3x+1)=(1/3)∫d(3x+1))/(3x+1)=1/(3㏑I3x+1I)+c