Question

4cosxsin(30+x)cos(60+x)=cos2 3x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4cosxsin(30+x)cos(60+x)=cos^2(3x)

4cosx(1/4 cos^2(x) - 3/4 sin^2(x)) = cos^2(3x)

cos^3(x) - 3sin^2(x)cos(x) = cos^2(3x). cos(3x) = cos(2x+x) = cos(2x)cos(x) - sin(2x)sin(x) = cos^3(x) -sin^2(x)cos(x) - 2sin^2(x)cos(x) = cos^3(x) - 3sin^2(x)cos(x) =>

cos(3x) = cos^2(3x)

cos(3x)(cos(3x)-1) = 0

cos(3x) = 0 или cos(3x)=1

x = pi/6 +pik/2, k принадлежит Z или x = 2pi*n/3 , n принадлежит Z