Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если мы поменяем местами его цифры, полученное число будет на 9 меньше исходного. Найдите начальное число.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
87
Объяснение:
Дано двузначное число с цифрами а и б (будем обозначать число - аб)
сумма цифр а + б = 15
распишем число аб в виде суммы
аб = а * 10 + б ( для понимания, например, число 87 = 8 * 10 + 7)
аналогично распишем число с переставленными цифрами ба
ба = б * 10 + а
мы знаем, что аб = ба + 9, т.е. (а * 10 + б) = (б * 10 + а) + 9
Тогда получаем систему из двух уравнений:
а * 10 + б = б * 10 + а + 9
а + б = 15
перенесем все переменные влево, тогда получаем
9а - 9б = 9
а + б = 15
разделим на 9 первое уравнение
а - б = 1
а + б = 15
из 1 уравнения выразим а через б и подставим это выражение во второе уравнение:
а = б + 1
(б + 1) + б = 15
2б + 1 = 15
2б = 14
б = 7
тогда
а = 7 + 1 = 8
Таким образом, получаем число аб = 87
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад