Question

Решите треугольник..дам 30 баллов

Дано: AC=b

Найти: x

(Е.М.Рабинович задачи на чертежах 7-9 класс, таблица 9.6.8)

Answer 1

Для нахождения х надо использовать теорему синусов.

ΔАВС: АВ/(sin(180°-(α+β)))=АС/sinβ, но sin(180°-(α+β))=sin(α+β), поэтому

АВ=b*sin(α+β)/sinβ;

ΔABD

x/sinα=AB/sin(180°-γ); sin(180°-γ)=sinγ⇒x=AB*sinα/sinγ;

х=b*sin(α+β)*sinα/(sinβ*sinγ)