Question

Помогите . Нужно найти площадь​

Answer 1

Відповідь:

Площадь прямоугольника 74,95 км^2.

Покрокове пояснення:

Площадь S(PQRS) = S(PQS) + S(QRS)

Площадь S(PQS) = 1/2 × PS × H1

H1 = PQ × sin70° = 8 × 0,94 = 7,52 км.

S(PQS) = 1/2 × 12 × 7,52 = 45,12 км^2

Площадь S(QRS) = 1/2 × QS × H2

H2 = QR × sin30° = 10 × 0,5 = 5,0 км.

Перпендикуляр опущенный из точки Q на отрезок PS (H1) дает на пересечении H1 и PS точку Q1.

PQ1 = PQ × cos70° = 8 × 0,342 = 2,736 км.

Q1S = PS - PQ1 = 12 - 2,736 = 9,264 км.

Треугольник QQ1S прямоугольный, значит по теореме Пифагора

QS^2 = QQ1^2 + Q1S^2 = H1^2 + Q1S^2 = 7,52^2 + 9,264^2 = 56,55 + 85,822 = 142,372 км.

QS = 11,932 км.

S(QRS) = 1/2 × 11,932 × 5,0 = 29,83 км^2

S(PQRS) = S(PQS) + S(QRS) = 45,12 + 29,83 = 74,95 км^2