СРОЧНО! Семья Шараповых проживает в жилом комплексе (ЖК) «Рассвет». В пятницу они собираются в гости на новоселье к семье Васильковых в ЖК «Панама». Из жилого комплекса «Рассвет» добраться до ЖК «Панама» можно по прямолинейному шоссе до больничного комплекса, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в ЖК «Панама» через ЖК «Медведево». Если выбрать более короткий путь: по второстепенной дороге до ЖК «Медведево», где нужно повернуть направо на прямолинейное шоссе до жилого комплекса «Панама».
Предварительно семья Шараповых решила заехать за друзьями, живущих в соседнем жилом комплексе «Пчелка», а также за подарком для семьи Васильковых на ярмарку и поэтому выбрала третий маршрут: по прямолинейному шоссе до ЖК «Пчелка», где нужно повернуть налево по второстепенной дороге до ярмарки, откуда до ЖК «Панама» ведет прямая дорога.
Второстепенные дороги, соединяющие ЖК «Рассвет» и «Медведево», а также ЖК «Пчелка» и «Панама», образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе семья Шараповых едут со скоростью 80 км/ч, а по второстепенной дороге — со скоростью 30 км/ч. На плане изображено взаимное расположение жилых комплексов, больничного комплекса и ярмарки, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
1. Сколько километров проехала бы семья Шараповых, если бы, заехав за друзьями в ЖК «Пчелка», сразу бы направилась по прямой второстепенной дороге до ЖК «Панама», не заезжая за подарком на ярмарку?
2. Найдите расстояние от больничного комплекса до ярмарки. Ответ дайте в километрах
3. Сколько минут понадобится семье Шараповых, чтобы добраться в гости к семье Васильковых по самому короткому маршруту через ЖК «Медведево»?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Сначала определим, где что находится.
1 - больничный комплекс.
5 - ярмарка.
3 - Рассвет, из которого они выехали.
4 - Пчёлка, куда они заехали к друзьям.
2 - Медведево, стоит на пути от Больничного комплекса до Панамы.
6 - Панама, куда они приехали в итоге.
Путь: 3 - 4 - 5 - 6.
Расстояния:
3 - 4 = 8*2 = 16 км.
4 - 5 = √(4^2 + 6^2) = √(16+36) = √52 клеток = 2√52 км = √208 км.
5 - 6 = √(8^2 + 1^2) = √(64+1) = √65 клеток = 2√65 км = √260 км.
Теперь отвечаем на вопросы.
1) если бы они поехали по пути 3 - 4 - 6, то путь был бы:
3 - 4 = 16 км, это мы уже знаем.
4 - 6 = √(12^2 + 5^2) = √(144+25) = √169 = 13 клеток = 26 км.
Общий путь
S = 16 + 26 = 42 км.
2) Расстояние
1 - 5 = √(8^2 + 6^2) = √(64+36) = √100 = 10 клеток = 20 км.
3) Самый короткий путь через Медведево - это 3 - 2 - 6.
3 - 2 = √(4^2 + 3^2) = √(16+9) = √25 = 5 клеток = 10 км.
Они проедут по этой дороге со скоростью 30 км/ч за
t1 = 10/30 = 1/3 ч = 20 мин.
2 - 6 = 2*2 = 4 км.
Они проедут по этой дороге со скоростью 80 км/ч за
t2 = 4/80 = 1/20 ч = 3 мин.
Общее время
t = t1 + t2 = 20 + 3 = 23 мин.