Question

Найдите b5 геометрической прогрессии, Если b2+b3=30 b4-b2=90

Answer 1

Ответ:

384

Объяснение:

b1q(1+q)=30

b1q(q² - 1)=90

q=4     b1=1,5

b5=1,5*4⁴=384

Answer 2

Ответ:  384.

Объяснение:

Найдите b5 геометрической прогрессии, если

b2+b3=30;   b4-b2=90.

--------------------

bn=b1*q^(n-1).

--------------

b2=b1*q;

b3=b1*q²;

b1*q+b1*q²=30;            

b1*q(1+q)=30;

b1*q=30/(1+q);                   (1)

----------------

b4=b1*q^3;

b1*q^3 - b1*q=90;

b1*q(q²-1)=90;

30*(q²-1)/(1+q)=90;

(q²-1)/(1+q)=3;

(q-1)(q+1)/(1+q)=3;

q-1=3

q=4;

-------------

Подставим в (1)  b1*q=30/(1+q):

b1*4=30/5;

b1=30/5 : 4;

b1=1.5;

---------------------

b5=b1*q^4 = 1.5*4^4=384.