Question

В коробке лежат конфеты. Если каждому ребенку дать по 6 конфет, то 2 конфет не хватит, а если дать по 5 конфет, то в коробке останется 16 конфет. сколько конфет в коробке?

Answer 1

Пусть в коробке $x$ конфет, а детей $y$. Получим систему уравнений:

$\begin{cases}6y=x+2\\5y=x-16\end{cases}$

Вычтем из первого уравнения второе:

$6y-5y=x+2-(x-16)\\y=18\\\\5y=5 \cdot 18=x-16\\x=5 \cdot 18 +16=90+16=106.$

Ответ: 106 конфет (а детей 18).

Проверка:

Даём 18 детям по 6 конфет:

$18 \cdot 6 = 108$

Видно, что не хватает двух конфет.

Даём по 5 конфет:

$18 \cdot 5=90$

Тоже видно, останутся лишними 16 конфет (106–90=16).