З вершини кута D трикутника DFE до його площини проведено перпендикуляр DS довжиною 16 см. Знайти відстань від точки S до сторони EF, якщо DE = 13 см, DF = 15 см, EF = 14 см
Ответы
Ответ дал:
4
Объяснение:
ДS⊥(ДЕF) .Пусть SH⊥EF , тогда расстоянием от S до EF будет отрезок EF.По т. о трех перпендикулярах ДН⊥EF.
ΔДSH- прямоугольный , по т. Пифагора SH=√(16²+ДН²).
Ищем ДН.
ΔДEF , полупериметр р=(13+15+14):2=21 , р-а=21-13=8 , р-в=21-14=7 , р-с=21-15=6 . Тогда по т Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , получаем
S=√(21*8*7*6)=84 ( см² ).
Но значение площади не изменится , если применить другую формулу S=1/2*a*h , 84= 1/2*14*ДН , ДН=12 см.
Все , ищем SH=√(16²+ДН²)=√(16²+12²)=
=√( 256+144)=20 ( см )
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад