Question

Довести, що значення виразу 121³-10⁶ ділиться націло на 21​

Answer 1

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

121³ - 10⁶ = 121³ - (10²)³ = 121³ - 100³ = (121 - 100)(121² + 100*121 + 100²) = 21*(121² + 100*121 + 100²)

в произведении если один из множителей делится на 21, то и все произведение делится на 21