Question

В окружности с центром в точке О перпендикулярно хорде MN проведен диаметр EF, P – точка их пересечения, PE > PF, EN = 14 см. Найдите периметр треугольника EMN, если угол РNE на 30° больше угла РEN.

Answer 1

Объяснение:

Т.к диаметр перпендикулярен хорде , то МР=NP.

В ΔЕРN-прямоугольном , ∠Е= х, ∠РNЕ= х+30.

Тогда х+х+30=90, х=30⇒∠РNЕ= 60°.

Т.к ЕF- диаметр , то вписанный угол ∠FNЕ= 90°, поэтому на∠РNF остается 90°-60°=30°.

ΔРNE -прямоугольный , по свойству угла в 30° ⇒PN=2*14=28 cм.

Р(EMN)=2*14+28=56 (см)

Answer 2

Пояснение к решению и ответ во       вложении