Question

Решите уравнение 2/15x^2=2 7/10.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Подробно, пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

• Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

• Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет.

• Если из одной части уравнения перенести слагаемое в другую часть, изменив его знак, получим уравнение, равносильное данному.

• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, получим уравнение, равносильное данному.

$\displaystyle \frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}\;\;\;\\\\ \frac{2}{15} x^2 =\frac{27}{10}\;\;\;|*30 \\\\4x^2=81\\4x^2-81=0$

Разность квадратов двух чисел:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$(2x-9)(2x+9)=0\\\\1)\;2x-9=0\\2x=9\\\displaystyle x=\frac{9}{2}\\x=4\frac{1}{2}$

или

$2)\;2x+9=0\\2x=-9\\\\\displaystyle x=-\frac{9}{2}\\x=-4\frac{1}{2}$

Больший корень $\displaystyle 4\frac{1}{2}$