Question

Срочно, пожалуйста !

Answer 1

$\dfrac{13,5x-5}5\geq\dfrac{x^2}2~~~~~~~\bigg|\cdot 10\ >0\\\\2(13,5x-5)\geq5x^2\\\\27x-10\geq5x^2\\\\-5x^2+27x-10\geq0$

Находим нули квадратного трёхчлена.

$-5x^2+27x-10=0\\\\D=b^2-4ac=27^2-4\cdot (-5)\cdot (-10)=\\=729-200=529\\\sqrt D=\sqrt{529}=23\\\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt D}{2a}=\dfrac{-27-23}{2\cdot (-5)}=5\\\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt D}{2a}=\dfrac{-27+23}{2\cdot (-5)}=0,4$

График квадратичной функции  $y=-5x^2+27x-10$  -  парабола, ветви которой направлены вниз  ( $a=-5<0$). Точки пересечения параболы с осью Ox: $x_1=5;\ x_2=0,4.$

Неравенству  $-5x^2+27x-10\geq0$  удовлетворяет часть параболы над осью Ох (см. приложение).

$x\in[0{,}4;5]$

Длина отрезка:

$x_1-x_2=5 - 0,4 = 4,6$

Ответ: 4,6.