Question

Для экзамена по математике было отобрано 20 вопросов по теории и 25 заданий. Один билет включает 2 теоретических вопроса и 3 задания. Сколько разных билетов можно сделать?

Answer 1

Ответ:

5 244 000

Пошаговое объяснение:

Разных пар вопросов по теории можно сделать 20*19.

Разных троек заданий может быть 25*24*23.

Значит разных билетов может быть  20*19*25*24*23=5 244 000

Answer 2

Ответ:

437 000

Пошаговое объяснение:

Число способов выбрать 2 теоретических вопроса из 20 возможных:

$C\,^{2}_{20}= \frac{20!}{(20-2)!\cdot 2!} =190$

Число способов выбрать 3 задания из 25 возможных:

$C\,^{3}_{25}= \frac{25!}{(25-3)!\cdot 3!} =2300$

Тогда число способов составить билет равно их произведению:

$N=190\cdot 2300=437\,000$