Question

ОТДАМ 60 БАЛЛОВ Найди на координатной плоскости четвертую вершину параллелограмма, если даны координаты трех его вершин. Запиши координаты найденной вершины.

1. Три вершины параллелограмма TUVW – это

T(3; 3),

U(–1; 2),

V(1; –4).

Координаты четвертой вершины могут быть

(5; ),

( ;9),

( ; ).


2. Три вершины параллелограмма KLMN – это

K(–2; 3),

L(3; 1),

M(4; –2).


Координаты четвертой вершины могут быть

(–1; ),

( ; -4),

( ; ).

Answer 1

Раз указан параллелограмм, то можем найти координаты середин

его диагоналей. они должны совпадать. т.к. диагонали. пересекаясь. в точке пересечения делятся пополам.

итак. середина TV

х=(3+1)/2=2

у=(3-4)/2=-0.5, зная координаты середины и другого конца U, можно найти координаты W. для чего от удвоенных координат середины отнимем  координаты оставшейся известной вершины U, получаем

х=2*2-(-1)=5

у=2*(-0.5)-2=-3

W(5; -3)

2. Поступая совершенно аналогично, найдем середину  диагонали КМ

х=(-2+4)/2=1

у=(3-2)/2=1/2=0.5

Теперь находим координаты неизвестной вершины

х=2*1-3=-1

у=2*0.5-1=0

Ответ (-1;0)