Question

у прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 4см і 16см. Знайдіть сторони трикутника, якщо периметр трикутника 56см.
Помогите пожалуйста. Даю 40 баллов.​

Answer 1

Ответ:

12, 20, 24

Объяснение:

Треугольник АВС. Угол А=90°. К,М,L- точки касания.

Т.к. касательные к окружности, проведенные из одной точки равны, имеем:

ВМ=ВК=4 см

СL=CK= 16 см

АL=AM=x см

Стороны :

АС= AL+LC =x+16

AB=BM+AM=4+x

BC=4+16=20

P = АС+АВ+ВС= х+16+4+х+20=2х+40

Р = 56

2х+40=56

2х=16

х=8

АВ=12 см

АС=24 см

Answer 2

Ответ:

20см; 12см; 24см.

Объяснение:

АМ=АК=16см свойство касательных

ВМ=ВР=4см свойство касательных.

СК=СР.

Р=2*АМ+2*ВМ+2*СК.

СК=(Р-2*АМ-2*ВМ)/2=(56-2*16-2*4)/2=

=(56-40)/2=16/2=8 см

СК=СР=8см

АС=АК+КС=16+8=24см.

СВ=СР+ВР=8+4=12см

АВ=16+4=20см