Question

помогите:(
Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если:

- у многоугольника 8 сторон и R= 20 см
(если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1).

S= −−−−−√ см2;

- у многоугольника 5 сторон и R= 20 см
(при использовании синусов, косинусов или тангенсов их значения округли до тысячных, ответ округли до целых).

S= _см2.

Answer 1

Объяснение:

S( прав..n-уг)=1/2*R²*n*sin(2π/n) .

- у многоугольника 8 сторон и R= 20 см ⇒S( прав..8-уг)=1/2*20²*8*sin(2π/8)= =400*4*sin(π/4)=400*4*(√2/2)=800√2(см²);

- у многоугольника 5 сторон и R= 20 см ⇒S( прав.5-уг)=1/2*20²*5*sin(2π/5) ≈ 1000*sin(72°)= 1000* 0.951≈951 (см²);