Question

Ниже показан круг с центром O. угол ACD = 41 °. Найдите углы DCB и DAB​

Answer 1

Ответ:

∠DCB = 131 °;    ∠DАB = 49°.

Объяснение:

Вписанный угол ∠ACD = 41° опирается на дугу ∪DА, следовательно,

∪ AD = 82°

Вписанный угол ∠ADB опирается на диаметр АОВ, следовательно,

∠ADB = 90° , а дуга ∪АВ = 180° и тогда

∪ADCB = 360° - ∪АВ = 360° - 180° = 180°

Тогда дуга ∪DAB = ∪DА + ∪АВ = 82° + 180° = 262°

Вписанный угол  ∠DCB опирается на дугу ∪DAB, следовательно,

∠DCB = 262° : 2 = 131 °

Дуга ∪DCB = ∪ADCB - ∪AD = 180° - 82° = 98°

Вписанный угол ∠DАB опирается на дугу ∪DCB, следовательно,

∠DАB = 98° : 2 = 49°