Question

В таблице 2×2
расставлены произвольные числа, таким образом, что сумма чисел в первой строке в два раза больше, чем сумма во второй строке, а сумма чисел в первом столбце в два раза больше, чем сумма во втором столбце. Чему равна разность между числом, стоящим в левом верхнем углу и числом, стоящим в правом нижнем углу, если сумма всех чисел в таблице равна 60
.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим числа в таблице как a, b,c, d

a  b

c  d  

a-d=?

по условию задачи

a+b+c+d=60

1) a+b=2c+2d

2c+2d+c+d=60

3c+3d=60

c+d=20

a+b=40

2) a+c=2b+2d

2b+2d+b+d=60

3(b+d)=60

b+d=20

a+c=40

получается

a      +   b   =40

+      +

c      +  d     =20  

=40    =20

b+d=20  

c+d=20

вычтем из первого уравнения второе получим b-c=0 b=c

запишем в таблицу вместо с b

a  +  b = 40

b  +  d  = 20

вычтем из первого равенства второе  

a-d=40-20=20

Ответ 20