Question

решите уравнение: cos²x=1/2+sin²x

Answer 1

Ответ:

x = ±π/6 + πn, n ∈ z

Пошаговое объяснение:

$cos^2x = \frac{1}{2} + sin^2x\\cos^2x - sin^2x = \frac{1}{2}$

косинус квадрат минус синус квадрат - это формула косинуса двойного угла, поэтому продолжаем решение следующим образом:

$cos2x = \frac{1}{2}$

2x = ±arccos1/2 + 2πn, n ∈ z

2x = ±π/3 + 2πn, n ∈ z

x = ±π/6 + πn, n ∈ z