Question

Нужна срочно помощь, даю 40 баллов. Очень надеюсь на правильный ответ, заранее благодарю. Здесь нужно упростить выражение.

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \cos( \frac{\pi}{4} + \alpha ) - \cos( \frac{\pi}{4} - \alpha ) }{ \sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) - \sin( \frac{\pi}{4} - \alpha ) } = \\ = \frac{ - 2 \sin( \frac{ \frac{\pi}{4} + \alpha + \frac{\pi}{4} - \alpha }{2} ) \sin( \frac{ \frac{\pi}{4} + \alpha - \frac{\pi}{4} + \alpha }{2} ) }{2 \sin( \frac{ \frac{\pi}{4} + \alpha - \frac{\pi}{4} + \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \frac{\pi}{4} + \alpha + \frac{\pi}{4} - \alpha }{2} ) } = \\ = - \frac{ \sin( \frac{\pi}{4} ) \sin( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) \cos( \frac{\pi}{4} ) } = - tg( \frac{\pi}{4} ) = - 1$