Question

Известно, что 8+8+...+8=4^24. Сколько слагаемых в этой сумме?

Answer 1

Ответ: n=2⁴⁵ слагаемых.

Объяснение:

Пусть в сумме всего n слагаемых. Тогда 8*n=4^24. А так как 8=2³ и 4=2², то это уравнение можно переписать в виде n*2³=2⁴⁸. Беря от обеих частей логарифмы по основанию 2, приходим к уравнению:

log₂n+3*log₂2==48*log₂2, или log₂n+3=48. Отсюда log₂n=45 и тогда n=2⁴⁵

Можно решить проще: n=4²⁴/8=2⁴⁸/2³=2⁴⁵.