Question

Вершины треугольники делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:9:21. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 12.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Пусть коэффициент пропорциональности х, х>0, тогда

6х+9х+21х=360, откуда х=360/36=10

Меньшая из дуг равна  6*10°=60°, на нее опирается меньший из вписанных углов, который равен половине дуги 60°, т.е. меньший из улов треугольника равен 60°/2=30° , а по следствию из теоремы синусов

а/sin30°=2*R⇒R=12/(2*0.5)=12

Ответ 12