Question

укажіть усі коренів рівняння x⁴ - 5x² + 4 = 0​

Answer 1

t=x²

$t {}^{2} - 5t + 4 = 0 \\ t {}^{2} - t - 4t + 4 = 0 \\ t(t - 1) - 4(t - 1) = 0 \\ (t - 4)(t - 1) = 0$

1)

$t - 4 = 0 \\ t = 4$

2)

$t - 1 = 0 \\ t = 1$

ответ:

$t1 = 1 \\ t2 = 4$

сделаем обратную замену

x²=1

x²=4

1)x²=1

x=±1

2)x²=4

x=±2

ответ:

$x1 = - 2 \\ x2 = - 1 \\ x3 = 1 \\ x4 = 2$