Question

Задано вершину трикутника АВС . А(-1;2) В(6;0)С(0;-2).Знайти рівняння висоти АН.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Yайдем угловой коэффициент k1 прямой BC.

(x-6)/(0-6) = (y-0)/(-2)

(x-6)/(-3) = (y-0)/1

3y=x-6

Уравнение BC: y = 1/3x -2, т.е. k1 = 1/3

Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.

Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:

1/3k = -1, откуда k = -3

Так как перпендикуляр проходит через точку A(-1,2) и имеет k = -3,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).

Подставляя x0 = -1, k = -3, y0 = 2 получим:

y-2 = -3(x-(-1))

или

y = -3x -1 или y + 3x +1 = 0