Question

Катер прошел по течению от пристани А до пристани В за 85 ч., а обратно от В до А за 110 ч.. За сколько часов плот доплывет от А до В?

Решите системой уравнений с двумя переменными методом сложения. С полным решением.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Катер прошел по течению от пристани А до пристани В за 85 часов, а обратно от В до А за 110 часов. За сколько часов плот доплывет от А до В?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

V₁ - скорость катера.

V₂ - скорость течения (и плота).

V₁ + V₂ - скорость катера по течению.

V₁ - V₂ - скорость катера против течения.

S/(V₁ + V₂) = 85 - время катера по течению.

S/V₂ = х - время плота по течению (от А до В).

1) По условию задачи уравнение:

(V₁ + V₂) * 85 = (V₁ - V₂) * 110

85V₁ + 85V₂ = 110V₁ - 110V₂

85V₁ - 110V₁ = - 110V₂ - 85V₂

-25V₁ = -195V₂

V₁ = -195V₂/-25

V₁ = 7,8V₂;

2) Найти расстояние S (путь плота от А до В):

S=(V₁ + V₂)*85 = 85V₁ + 85V₂ = 85*7,8V₂ + 85V₂ = 663V₂ + 85V₂ = 748V₂.

3) Найти время плота:

S/V₂ = х - время плота по течению (от А до В).

х = S/V₂

S = 748V₂

х = 748V₂/V₂

х = 748 (часов).